【题目】已知：如图，BD为△ABC的的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
【答案】D
【解析】
试题分析：∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠EBC，又∵AB=BE,BD=BC，∴△ABD≌△EBC（SAS）, ∴①正确；∵△ABD≌△EBC，∴∠ADB=∠BCE，AD=EC，又∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD，∴∠BCE+∠BCD=180°，∴②正确；∵AD=EC，又∵AB=BE,BC=BD,BD是∠ABC的平分线，∴∠BAE=∠BDC，∵∠BDC=∠ADE,∠BEA=∠BAE，∴∠ADE=∠AED，∴AD=AE，∴AE=EC=AD．，∴③正确；如图：延长BC ,过点E作EG⊥BC于G，则,EF=EG,BF=BG，∵由③可得AE=EC，∴Rt△AFE≌Rt△CGE，∴AF=CG，∵AB+BC=AF+FB+BC=BF+BG=2BF，∴BA+BC=2BF，∴④正确；∴①②③④正确，故选;D．
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【题目】阅读下面的材料：
点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|.
（1）当A，B两点中有一点在原点时，假设点A在原点，如图①所示，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|.
① ②
③ ④
（2）当A，B两点都不在原点时
①如图②所示，点A，B都在原点的右边时，|AB|=|OB|-|OA|=b-a=|a-b|；
②如图③所示，点A，B都在原点的左边时，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|.
③如图④所示，点A，B在原点的两侧时，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|.
解答下列问题：
（1）数轴上表示4与2015的两点之间的距离为________，数轴上表示-
与-
的两点之间的距离为________，数轴上表示1.28与-8.62的两点之间的距离为__________.
（2）有理数-6和x在数轴上的对应点分别为点A、B，如果|AB|=10，那么x为_________.
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【题目】两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这幅地图的比例尺是（ ）
A.1：1000000
B.1：100000
C.1：2000
D.1：1000
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【题目】下列说法正确的是（ ）
A. “打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B. “随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件
C. 一组数据的中位数可能有两个
D. 一组数据的波动越大，方差越小
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【题目】用12m长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为8m2 ， 若设它的一条边长为xm，则根据题意可列出关于x的方程为（ ）
A.x（6﹣x）=8
B.x（6+x）=8
C.x（12﹣x）=8
D.x（12﹣2x）=8
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【题目】如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动(与A、C不重合)，Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合)，过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D.
(1)当∠BQD=30°时，求AP的长；
(2)证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；
(3)当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由.
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