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如图是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是(  )
A、a2+b2
B、4ab
C、(b+a)2-4ab
D、b2-a2
考点:列代数式
专题:
分析:先求出正方形的边长,继而得出面积,然后根据空白部分的面积=正方形的面积-矩形的面积即可得出答案.
解答:解:∵图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,
∴正方形的边长为:a+b,
∵由题意可得,正方形的边长为(a+b),
正方形的面积为(a+b)2
∵原矩形的面积为4ab,
∴中间空的部分的面积=(a+b)2-4ab.
故选C.
点评:此题考查了完全平方公式的几何背景,求出正方形的边长是解答本题的关键.
练习册系列答案
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计算:
(6)4
3
4
+(-3.85)-(-3
1
4
)-(+3.15)

(7)3-5-4÷(-12)
(8)-4.5+0.5-3.2+5.1;
(9)-4.5+3
2
5
-5
1
3
+1
3
5
-
1
2
; 
(10)(-
2
3
)-(+
1
3
)-|-
3
4
|-(-
1
4
).

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,-(+
3
5
)=
 
,+(-25)=
 

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如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,抛物线y=ax2+4ax+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,已知点A、C的坐标分别为(-8,0)、(0,4).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)经过点C的直线y=3x+c与x轴交于点D,若动点P从B点出发沿线段BA以每秒1个单位长度的速度匀速运动,同时另一动点Q以某一速度从C点出发沿线段CA匀速运动,问是否存在某一时刻,使点P与点Q关于直线CD对称?若存在,请求出此时的时间t(秒)和点Q的运动速度;若不存在,请说明理由?
(3)在(2)的结论下,作直线PQ,在直线PQ上方有一点M,连接PM、QM,线段PM与线段AC交于点N,若∠PMQ=90°且PN2=NQ×NA,请求出点M的坐标,并判断点M是否存在(1)中的抛物线上.

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如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,3),C(4,0),且满足(a+b)2+|a-b+6|=0,线段AB交y轴于F点.
(1)求点A、B的坐标.
(2)点D为y轴正半轴上一点,若ED∥AB,且AM,DM分别平分∠CAB,∠ODE,如图2,求∠AMD的度数.
(3)如图3,(也可以利用图1)
①求点F的坐标;
②点P为坐标轴上一点,若△ABP的三角形和△ABC的面积相等?若存在,求出P点坐标.

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