Question

已知矩形ABCD的对角线相交于点O，M、N分别是OD、OC上异于O、C、D的点．

(1)请你在下列条件①DM＝CN，②OM＝ON，③MN是△OCD的中位线，④MN∥AB中任选一个添加条件(或添加一个你认为更满意的其他条件)，使四边形ABNM为等腰梯形，你添加的条件是________．

(2)添加条件后，请证明四边形ABNM是等腰梯形．

Answer 1

答案：
解析：

(1)选择①DM＝CN 　　(2)证明：∵AD＝BC，∠ADM＝∠BCN，DM＝CN 　　∴△AND≌△BCN，∴AM＝BN，由OD＝OC知OM＝ON，∴∴MN∥CD∥AB，且MN≠AB 　　∴四边形ABNM是等腰梯形．