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(2010•天桥区二模)已知4个命题:①等腰三角形是轴对称图形;②矩形既是轴对称图形又是中心对称图形;③对角线互相平分的四边形是平行四边形;④对角线相等的梯形是等腰梯形.其中正确的是( )
A.②③
B.①③
C.①②③
D.①②③④
【答案】分析:根据等腰三角形的性质,矩形的性质,平行四边形的判定,等腰梯形的判定来判断所给选项是否正确即可.
解答:解:等腰三角形沿底边上的中线所在的直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,①正确;
矩形既是轴对称图形又是中心对称图形,②正确;
根据平行四边形的判定可得③正确;
做一对角线的平行线,可证得两腰所在的三角形全等,那么两腰相等,也就是等腰梯形,④正确;
①②③④均正确,
故选D.
点评:解决本题的关键是综合利用相关性质和判定,注意证明两条线段相等,通常是证明这两条线段所在的三角形全等.
练习册系列答案
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