Question

11．若x，y，z满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+7y-z=3}\\{4x+10y-z=2}\end{array}\right.$，求x+y-z的值．

Answer 1

分析 把方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+7y-z=3}\\{4x+10y-z=2}\end{array}\right.$看作关于x和z的方程组，利用加减法解得x=-3y-1，z=-2y-6，把x和z的值代入x+y-z中进行整式的加减运算即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+7y-z=3①}\\{4x+10y-z=2②}\end{array}\right.$，
②-①得x+3y=-1，
x=-3y-1，
把x=-3y-1代入①得3（-3y-1）+7y-z=3，
所以z=-2y-6，
所以x+y-z=-3y-1+y-（-2y-6）=-3y-1+y+2y+6=5．

点评 本题考查了解三元一次方程组：利用代入法或加减法，把解三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组的问题．