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    你能拼出矩形吗？
    ①请你设计一种方案，将直角三角形分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形（在图1中完成）．
    ②你能设计一种方案，将任意三角形分成若干块，现拼成一个与原三角形面积相等的矩形吗？（在图2中完成）
    ③对于任意的四边形，你能设计出一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形吗？（在图3中完成）
    分析：（1）作出三角形中位线，沿中位线剪开，把①拼到②处；
    （2）如图所示，把②拼到③处，把①拼到④处；
    （3）如图所示：把1拼到4处，把2拼到3处，把6拼到7处，把5拼到8处．
    解答：解：（1）（2）（3）如图所示：
    ．
    点评：此题主要考查了图形的剪拼，关键是正确找到剪切线的位置，再进行拼图．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    操作探究：图1a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图1b的形状拼成一个正方形．
    （1）你认为图1b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？
    m-n
    m-n

    （2）请用两种不同的方法求图1b中阴影部分的面积．

    方法1：
    （m-n）2
    （m-n）2
    ；
    方法2：
    （m+n）2-4mn
    （m+n）2-4mn
    ；
    （3）观察图1b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn．
    （m-n）2=（m+n）2-4mn
    （m-n）2=（m+n）2-4mn
    ；
    （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值．
    （5）已知：如图2，现有的a×a，b×b正方形和a×b的矩形纸片若干块，试选用这些纸片（每种至少用一次）在如图3的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，作出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a2+5ab+2b2，并标出此矩形的长和宽．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    你能拼出矩形吗？
    ①请你设计一种方案，将直角三角形分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形（在图1中完成）．
    ②你能设计一种方案，将任意三角形分成若干块，现拼成一个与原三角形面积相等的矩形吗？（在图2中完成）
    ③对于任意的四边形，你能设计出一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形吗？（在图3中完成）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    操作探究：图1a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图1b的形状拼成一个正方形．
    （1）你认为图1b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？______
    （2）请用两种不同的方法求图1b中阴影部分的面积．
    作业宝
    方法1：______；
    方法2：______；
    （3）观察图1b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn．______；
    （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值．
    （5）已知：如图2，现有的a×a，b×b正方形和a×b的矩形纸片若干块，试选用这些纸片（每种至少用一次）在如图3的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，作出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a2+5ab+2b2，并标出此矩形的长和宽．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年福建省宁德市周宁县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    你能拼出矩形吗？
    ①请你设计一种方案，将直角三角形分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形（在图1中完成）．
    ②你能设计一种方案，将任意三角形分成若干块，现拼成一个与原三角形面积相等的矩形吗？（在图2中完成）
    ③对于任意的四边形，你能设计出一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形吗？（在图3中完成）

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