Question

圆锥的底面圆直径和母线长均为80cm，则它的侧面展开图的圆心角是

180°

．

Answer 1

分析：根据圆锥的底面直径求得圆锥的侧面展开扇形的弧长，再利用公式求得圆锥的侧面展开扇形的面积，再利用扇形的另一种面积的计算方法求得圆锥的侧面展开图的圆心角即可．

解答：解：∵圆锥的底面直径是80cm，
∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：πd=80π，
∵母线长80cm，
∴圆锥的侧面展开扇形的面积为：

1

2

lr=

1

2

×80π×80=3200π，
∴

nπ×802

360

=3200π，
解得：n=180．
故答案为：180°

点评：本题考查了圆锥的有关计算，解决此类题目的关键是明确圆锥的侧面展开扇形与圆锥的关系．