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【题目】如图,和谐号高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直,小桌板的支架底端与桌面顶端的距离OA=75厘米.展开小桌板使桌面保持水平,此时CBAO,AOB=ACB=37°,且支架长OB与桌面宽BC的长度之和等于OA的长度.求小桌板桌面的宽度BC.(参考数据sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)

【答案】37.5厘米

【解析】

试题分析:首先设小桌板桌面宽度BC的长为 x 厘米,则支架OB的长为(75-x)厘米,延长CB交OA于点D,由题意知,CDOA,根据RtOBD得出OD、BD和CD的长度,根据tan37°=AD:CD得出x的值.

试题解析:设小桌板桌面宽度BC的长为 x 厘米,则支架OB的长为(75-x)厘米.

延长CB交OA于点D,由题意知,CDOA,

在RtOBD中,OD=OB cos37°=0.8(75-x)=60-0.8x, BD=OB sin37°=0.6(75-x)=45-0.6x

所以CD=CB+BD=45+0.4x,AD=15+0.8x, 所以tan37°=即0.75= 解得,x=37.5

答:小桌板桌面宽度BC的长为37.5厘米.

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