阅读下列材料:
问题:已知方程x2+x﹣1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.
【解析】
设所求方程的根为y,则y=2x,所以x=
,把x=
,代入已知方程,
得(
)2 +
﹣1=0.
化简,得y2+2y﹣4=0,
故所求方程为y2+2y﹣4=0
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.
请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式):
(1)已知方程x2+2x﹣1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为 ;
(2)已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数.
科目:初中数学 来源:四川渠县中学2019届九年级上北师大版数学期中测试卷 题型:单选题
关于方程ax2=bx (a≠0)的解是( )
A. x=0 B. x=
C. x=0或x=
D. x=-![]()
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科目:初中数学 来源:河南省南阳市唐河县2018届九年级中考三模试卷数学试卷 题型:单选题
对于任意的实数m,一元二次方程3x2﹣x=|m|的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 无实数根
D. 对于不同的实数m,方程根的情况也不相同
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科目:初中数学 来源:2018人教版九年级上数学 期中模拟测验 题型:单选题
若代数式xy2与﹣3xm﹣1y2n的和是﹣2xy2,则2m+n的值是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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科目:初中数学 来源:山西省2019届九年级9月月考数学试卷 题型:填空题
如图:顺次连接矩形A1B1C1D1四边的中点得到四边形A2B2C2D2,再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点得四边形A3B3C3D3,…,按此规律得到四边形AnBnCnDn.若矩形A1B1C1D1的面积为24,那么四边形A2019B2019C2019D2019的面积为_____.
![]()
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科目:初中数学 来源:山西省2019届九年级9月月考数学试卷 题型:单选题
下列判断正确的是( )
A. 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形
B. 对角线相等的四边形是矩形
C. 一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形
D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
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