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阅读下列材料:

问题:已知方程x2+x﹣1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.

【解析】
设所求方程的根为y,则y=2x,所以x=,把x=,代入已知方程,

得()2 +﹣1=0.

化简,得y2+2y﹣4=0,

故所求方程为y2+2y﹣4=0

这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.

请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式):

(1)已知方程x2+2x﹣1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为

(2)已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数.

练习册系列答案
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