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    如果抛物线的顶点在轴上，则＝　　　　  。

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    		16


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果抛物线的顶点在抛物线上，同时，抛物线的顶点在抛物线上，那么，我们称抛物线与关联。

    (1)已知抛物线①，判断下列抛物线②；③与已知抛物线①是否关联，并说明理由。

    (2)抛物线:，动点P的坐标为（t，2），将抛物线绕点P（t，2）旋转得到抛物线，若抛物线与关联，求抛物线的解析式。

    (3)A为抛物线:的顶点，B为与抛物线关联的抛物线顶点，是否存在以AB为斜边的等腰直角，使其直角顶点C在轴上，若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由。

     

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（湖北咸宁卷）数学（带解析） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿轴的正方向运动，M是线段AC的中点．将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转，得到线段AB．过点B作轴的垂线，垂足为E，过点C作轴的垂线，交直线BE于点D．运动时间为秒．

    （1）当点B与点D重合时，求的值；
    （2）设△BCD的面积为S，当为何值时，?
    （3）连接MB，当MB∥OA时，如果抛物线的顶点在△ABM内部（不包括边），求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（湖北咸宁卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿轴的正方向运动，M是线段AC的中点．将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转，得到线段AB．过点B作轴的垂线，垂足为E，过点C作轴的垂线，交直线BE于点D．运动时间为秒．

    （1）当点B与点D重合时，求的值；

    （2）设△BCD的面积为S，当为何值时，?

    （3）连接MB，当MB∥OA时，如果抛物线的顶点在△ABM内部（不包括边），求a的取值范围．

     

     

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    科目：初中数学 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿轴的正方向运动，M是线段AC的中点．将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转，得到线段AB．过点B作轴的垂线，垂足为E，过点C作轴的垂线，交直线BE于点D．运动时间为秒．
    （1）当点B与点D重合时，求的值；
    （2）设△BCD的面积为S，当为何值时，?
    （3）连接MB，当MB∥OA时，如果抛物线的顶点在△ABM内部（不包括边），求a的取值范围．

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