Question

16．计算：
（1）计算：（-1）²⁰¹⁷+2cos45°-$\frac{1}{2}$$\sqrt{8}$
（2）化简：$\frac{{{m^2}-4}}{2m-2}$÷（1-$\frac{1}{m-1}$）．

Answer 1

分析 （1）根据乘方、二次根式的化简、特殊角的三角函数值进行计算即可；
（2）根据运算顺序，先算括号里面的，再算除法即可．

解答 解：原式=-1+$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$
=-1；
（2）原式=$\frac{（m+2）（m-2）}{2（m-1）}$÷（$\frac{m-1}{m-1}$-$\frac{1}{m-1}$）
=$\frac{（m+2）（m-2）}{2（m-1）}$•$\frac{m-1}{m-2}$
=$\frac{m+2}{2}$．

点评 本题考查了分式的混合运算以及乘方、二次根式的化简、特殊角的三角函数值．掌握运算性质和法则是解题的关键．