Question

某风景区门票的收费标准如下：凡购票人数在30人以内（包括30人）每人50元，超过30人时，超过的人每人45元，
（1）对于有a（a大于30）人的旅游团队，需付门票多少元？
（2）如果你们班有45人去该风景区旅游，购买门票共需多少元？
（3）“十一黄金周”期间，景区为吸引游客，又采取了新的优惠政策：凡满40人就可以买一张团体票，票价是每张1600元．现某旅游团共有72人，你认为如何购票最便宜？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）a＞30，应付费30×50+45（a-30），列出代数式即可；
（2）将a=45代入（1）中代数式求解；
（3）分三种方案，方案一：30人按正常票价购买，其余每人按45元购买；方案二：买一张40人的团体票，其余32人，30人买原价票，2人买45元的票；
方案三：买两张40人的团体票，分别求出买票的花费，找出最便宜的购票方案．

解答：解：（1）当a＞0时，应付费：30×50+45（a-30）=45a+150，
答：需付门票（45a+150）元；

（2）当a=45时，
共需要：45×45+150=2175（元）
答：购买门票共需2175元；

（3）方案一：30人按正常票价购买，其余每人按45元购买，
总花费为：45×72+150=3390（元）；
方案二：买一张40人的团体票，其余32人，30人买原价票，2人买45元的票，
总花费为：1600+45×32+150=3190（元）；
方案三：买两张40人的团体票，
总花费为：1600×2=3200（元），
∵3190＜3200＜3390，
∴第二种方案最省钱，即买一张40人的团体票，其余32人，30人买原价票，2人买45元的票．

点评：本题主要考查列代数式，解题的关键是弄清题意找出题中的等量关系从而解决问题．