Question

如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．若∠BEC=80°，则∠EFD的度数为

1. A.
   20°
2. B.
   25°
3. C.
   35°
4. D.
   40°

Answer 1

C
分析：根据正方形性质得出BC=CD，∠BCD=∠DCF=90°，根据SAS证△BCE≌△DCF，求出∠DFC=80°，根据等腰直角三角形性质求出∠EFC=45°，即可求出答案．
解答：∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=CD，∠BCD=∠DCF=90°，
∵在△BCE和△DCF中
，
∴△BCE≌△DCF，
∴∠DFC=∠BEC=80°，
∵∠DCF=90°，CE=CF，
∴∠CFE=∠CEF=45°，
∴∠EFD=80°-45°=35°．
故选C．
点评：本题考查了等腰直角三角形，全等三角形的性质和判定，正方形的性质的应用，解此题的关键是求出∠DFC的度数，主要培养学生运用性质进行推理的能力，全等三角形的对应角相等，等腰直角三角形的两锐角的度数是45°．