Question

5．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．
现有19张硬纸板，裁剪时x张采用A方法，其余采用B方法．
（1）则裁剪出的侧面的个数是2x+76个，底面的个数是95-5x个（用x的代数式表示）；
（2）若x=5，则最多能做三棱柱盒子多少个？

Answer 1

分析 （1）由x张用A方法，就有（19-x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；
（2）求出x=5时，侧面和底面的个数，根据侧面与底面的个数之比为3：2解答可得．

解答 解：（1）∵裁剪时x张用A方法，
∴裁剪时（19-x）张用B方法．
∴侧面的个数为：6x+4（19-x）=（2x+76）个，
底面的个数为：5（19-x）=（95-5x）个，
故答案为：2x+76，95-5x；

（2）当x=5时，2x+76=86，95-5x=70，
即侧面有86个、底面有70个，
∵$\frac{86}{3}$=28…2，且28×2=56＜70，
∴最多能做三棱柱盒子28个．

点评 本题主要考查列代数式的能力，根据A、B两种方法及硬纸板的个数建立之间的相等关系，从而列出代数式是解题的关键．