Question

如图，∠ABC=60°，∠ABD=145°，BE平分∠ABC．BE⊥BF，求∠FBD的度数．

Answer 1

分析：根据角平分线的定义，以及已知条件，求出∠COF的度数，进而求出∠FDB的度数．

解答：解：∵∠ABC=60°，BE平分∠ABC，
∴∠COE=

1

2

∠ABC=30°，
又∵BE⊥BF，
∴∠CBF=∠EBF-∠EBC=90°-30°=60°，
又∵∠ABD=145°，
∴∠CBD=∠ABD-∠ABC=145°-60°=85°，
∴∠FBD=∠CBD-∠CBF=85°-60°=25°．
故答案为：25°．

点评：本题考查了角平分线的定义以及垂直的定义，进而一步步计算，难度适中．