练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网一个棱长为6的木箱（如图），一只苍蝇位于左面的壁上，且到该面上两侧棱距离相等的A处．一只蜘蛛位于右面壁上的B处，且到该面与上、下底面两交线的距离相等．已知A到下底面的距离AA′=4，B到一个侧面的距离BB′=4，则蜘蛛沿这个立方体木箱的内壁爬向苍蝇的最短路程为多少？
    分析：将正方体沿不同方向展开，得到不同的四个图形，分别计算出每个图中AB的距离，取其最短者即为所求．
    解答：解：（1）如图，AB=
    		AD2+DB2
    =
    		(4+6+3)2+12
    =
    		170
    ．
    精英家教网
    （2）如图，AB=
    		AD2+DB2
    =
    		(2+6+3)2+12
    =
    		122
    ．
    精英家教网
    （3）如图，AB=
    		AD2+DB2
    =
    		(4+6+3)2+12
    =
    		170
    ．
    精英家教网
    （4）如图，AB=
    		AD2+DB2
    =
    		12+(2+6+3)2  
    =
    		122
    ．
    精英家教网
    故蜘蛛沿这个立方体木箱的内壁爬向苍蝇的最短路程
    		122
    ．
    点评：此题考查了平面图形的展开--最短路径问题，解答的过程要注意进行分类讨论，由于题中数字较小，故计算较为简单．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、学校图书馆在棱长为40cm的八个藏方体纸箱中装满了书，现在想把这些书都放在一个新制的正方体木箱中，结果正好放下，那么这个木箱的棱长是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    王老师有两个棱长为40cm的正方体纸箱，都装满了书，他现在把这些书都放入一个新制
    的正方体木箱中，正好装满，那么这个木箱的棱长大约是多少？想想看．（结果精确到0.01cm）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    学校图书馆在棱长为40cm的八个藏方体纸箱中装满了书，现在想把这些书都放在一个新制的正方体木箱中，结果正好放下，那么这个木箱的棱长是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    一个棱长为6的木箱（如图），一只苍蝇位于左面的壁上，且到该面上两侧棱距离相等的A处．一只蜘蛛位于右面壁上的B处，且到该面与上、下底面两交线的距离相等．已知A到下底面的距离AA′=4，B到一个侧面的距离BB′=4，则蜘蛛沿这个立方体木箱的内壁爬向苍蝇的最短路程为多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案