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7.如果x2+ax+b=(x-5)(x+7),那么(  )
A.a=12,b=-35B.a=-12,b=-35C.a=-2,b=-35D.a=2,b=-35

分析 根据多项式的乘法把方程右边的因式相乘,再合并同类项,两边相比较即可得出结论.

解答 解:∵右边=x2+7x-5x-35=x2+2x-35,
∴a=2,b=-35.
故选D.

点评 本题考查的是利用十字相乘法进行因式分解,熟知多项式的乘法法则是解答此题的关键.

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18.因式分解:49x3+26x2-x.

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15.阅读材料:新定义运算max{a,b}:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b}=b.例如:max{-3,2}=2请你阅读以上材料,完成下列各题.
(1)max{$\sqrt{7}$,3$\sqrt{2}$}=3$\sqrt{2}$.
(2)已知y=$\frac{{k}_{1}}{x}$和y=k2x+b在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,当max{$\frac{{k}_{1}}{x}$,k2x+b}=$\frac{{k}_{1}}{x}$时,结合图象,直接写出x的取值范围.
(3)当max={-3x-1,-2x+3}=x2+x+3时,求x的值.

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2.有公共顶点A的△ABD,△ACE都是的等边三角形.
(1)如图1,将△ACE绕顶点A旋转,当E,C,B共线时,求∠BCD的度数;
(2)如图2,将△ACE绕顶点A旋转,当∠ACD=90°时,延长EC角BD于F,
①求证:∠DCF=∠BEF;
②写出线段BF与DF的数量关系,并说明理由.

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12.把下列各式因式分解:
(1)(x+1)2-4x;
(2)(m+n)3-4(m+n);
(3)(x+1)(x-1)-3;
(4)(x+2)(x+3)+$\frac{1}{4}$.

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19.计算:$3{x^2}y÷\frac{{3{x^2}}}{4y}$=4y2
$\frac{2a}{a+b}-\frac{a-b}{a+b}$=1.

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16.计算:$\frac{x-4}{\sqrt{x-3}+1}$-$\frac{x-7}{\sqrt{x-3}-2}$=-3.

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17.解方程:x2-8x-9=0.

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