Question

在Rt△ABC中，a，b为直角边，c为斜边，若a+b=14，c=10，则其斜边上的高为

 

．

Answer 1

分析：根据直角三角形的面积计算公式即可求解．

解答：解：如图：由勾股定理得a²+b²=c²，即a²+b²=10²---（1）
由a+b=14得a=14-b---（2）
把（2）代入（1）得（14-b）²+b²=100
解得b=6或b=8；当b=6时a=14-6=8
则

1

2

ab=

1

2

ch，即48=10h，h=4.8
当b=8时a=14-8=6
则

1

2

ab=

1

2

ch，即48=10h，h=4.8．

点评：本题考查了勾股定理的运用，及直角三角形面积的求法，需同学们灵活掌握．