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    7、如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE，则∠CAE=
    30
    °．
    分析：根据矩形的性质以及垂直的定义，结合已知条件求出∠BAE=30°，∠ABO=60°，∠EAC=30°．
    解答：解：（1）∵∠DAE=2∠BAE，∠DAE+∠BAE=90°，
    ∴∠BAE=30°，∠DAE=60°．
    ∵ABCD是矩形，
    ∴∠AOB=60°，
    ∵AE⊥BD，
    ∴∠EAC=30°．
    故答案为：30°．
    点评：本题考查矩形的性质以及垂直的定义，难度一般，解答本题注意利用所学图形的性质及所给的条件．
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    ；△ADE的面积为
     
    ．

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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a、b间的关系式一定满足（　　）
    A、a≥
    1
    2
    b
    B、a≥b
    C、a≥
    3
    2
    b
    D、a≥2b

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    3
    3
    cm．

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    求证：梯形EFCD是等腰梯形．

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