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    3．若a+b=1，求a3+b3+3ab的值．

    分析 先根据立方和公式得：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2），把a+b=1代入，再合并同类项后，是完全平方公式，代入即可得出结论．

    解答 解：a3+b3+3ab，
    =（a3+b3）+3ab，
    =（a+b）（a2-ab+b2）+3ab，
    =a2-ab+b2+3ab，
    =a2+2ab+b2，
    =（a+b）2，
    =1．

    点评 本题是因式分解的应用，考查了完全平方公式和立方和公式，将多项式化为a+b的式子是本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）已知a+b=3，ab=-2，求代数式（a-b）2的值．
    （2）已知a、b满足（2a+2b+3）（2a+2b-3）=55，求a+b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点F，E，FG平分∠AFE交CD于点G，FH平分∠BFE交CD于点H，若∠GEF=7∠FGE，AB∥CD，那么∠HFB=70°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知直线AB∥CD，M，N分别是AB，CD上的点．
    （1）若E是AB，CD内一点．
    ①如图甲所示，请写出∠BME，∠DNE，∠MEN之间的数量关系，并证明．
    ②如图乙所示，若∠1=$\frac{1}{3}$∠BME，∠2=$\frac{1}{3}$∠DNE，请利用①的结论探究∠F与∠MEN的数量关系．
    （2）若E是AB，CD外一点．
    ①如图丙所示，请直接写出∠EMB，∠END，∠E之间的数量关系．
    ②如图丁所示，已知∠BMP=$\frac{1}{4}$∠EMB，在射线MP上找一点G，使得∠MGN=$\frac{1}{4}$∠E，请在图中画出点G的大致位置，并求∠ENG：∠GND的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，AM⊥AD，交DC的延长线于点M，连接BM．
    （1）求证：△DAC≌△MAB；
    （2）求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，且AB=6cm，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：
    营业员A：月销售件数100件，月总收入2400元；
    营业员B：月销售件数150件，月总收入2700元；
    假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．
    （1）求x、y的值；
    （2）若某营业员的月总收入不低于3000元，则她当月至少要卖出服装多少件？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元，其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．
    （1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
    （2）销售完后，甲种商品比乙种商品共获利多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．一勇士骑摩托车飞越大渡河，已知河宽300米，摩托车飞离河岸的路径是一条抛物线．以垂直于河岸且在抛物线所在的平面内的直线为x轴，经过抛物线的顶点垂直于x轴的直线为y轴建立平面直角坐标系，此时其解析式为y=-$\frac{1}{225}$x2+m，那么这辆摩托车要安全飞越大渡河，其飞越的最大高度至少应为（　　）
    A．300米B．150米C．100米D．80米

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