Question

如图，∠ABE与∠ACD是△ABC的两个外角，若∠A=70°，则∠ABE+∠ACD=________°．

Answer 1

250
分析：根据三角形的内角和定理，由∠A=70°，求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据邻补角定义求出∠ABE+∠ACD值．
解答：∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，
又∵（∠ABC+∠ABE）+（∠ACB+∠ACD）=180°×2，
∴∠ABC+∠ACB+∠ABE+∠ACD=360°，
∴∠ABE+∠ACD=360°-110°=250°．
点评：解答此题要注意：
①求角的度数要用到“三角形的内角和是180°”和邻补角的定义这些隐含的条件；
②三角形的外角通常情况下要转化为内角来解决．