Question

7．小明用自制的直角三角形纸DEF测量树AB的高度，测量时，使使直角边DF保持水平状态，DF延长线交AB于点G；使斜边DE与点A在同一条直线上．测得边DF离地面的高度为1.8m，点D到AB的距离等于9m（如图所示）．已知DF=45cm，EF=30cm，那么树AB的高度等于7.8m．

Answer 1

分析 根据题意从实际问题中抽象出相似三角形后，利用相似三角形的性质求解即可．

解答 解：根据题意得：DG=9m，
∵EF∥AG
∴△DEF∽△DAG
∴$\frac{AG}{DG}$=$\frac{EF}{DF}$，
即：$\frac{AG}{9}$=$\frac{30}{45}$，
解得：AG=6，
∴AB=AG+GB=AG+DC=6+1.8=7.8米，
故答案为：7.8．

点评 本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出纯数学问题，然后利用相似三角形求解．