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11.化简:1-$({\frac{x}{x-1}-\frac{1}{{{x^2}-x}}})÷(x+1)$.

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果.

解答 解:原式=1-$\frac{{x}^{2}-1}{x(x-1)}$•$\frac{1}{x+1}$=1-$\frac{(x+1)(x-1)}{x(x-1)}$•$\frac{1}{x+1}$=1-$\frac{1}{x}$=$\frac{x-1}{x}$.

点评 此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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