Question

7．下列方程中，没有实数根的是（　　）

• A． x²-2x=0
• B． x²-2x-1=0
• C． x²-2x+1=0
• D． x²-2x+2=0

Answer 1

分析 分别计算各方程的根的判别式的值，然后根据判别式的意义判定方程根的情况即可．

解答 解：A、△=（-2）²-4×1×0=4＞0，方程有两个不相等的实数根，所以A选项错误；
B、△=（-2）²-4×1×（-1）=8＞0，方程有两个不相等的实数根，所以B选项错误；
C、△=（-2）²-4×1×1=0，方程有两个相等的实数根，所以C选项错误；
D、△=（-2）²-4×1×2=-4＜0，方程没有实数根，所以D选项正确．
故选D．

点评 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．