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    如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=5，则⊙O的半径为________．

    5
    分析：连接OA、OB，由圆周角定理得∠AOB=60°，则△OAB为等边三角形，根据等边三角形的性质，从而得出⊙O的半径．
    解答：解：连接OA、OB，
    ∵∠C=30°，∴∠AOB=60°，
    ∴△OAB为等边三角形，∴OA=AB，
    ∵AB=5，∴OA=5，
    故答案为5．
    点评：本题考查了圆周角定理，等边三角形的判定与性质，难度适中．
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    15、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD为⊙O的直径，则BD=
    8
    ．

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    21、如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点D在AB的延长线上，∠A=∠D=30°．
    （1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由；
    （2）证明：△AOC≌△DBC．

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    18、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，则⊙O的直径为（　　）

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    如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，求证：∠BAD=∠CAO．

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