Question

某落地钟钟摆的摆长为0.5米，来回摆动的最大夹角为60°，已知在钟摆的摆动过程中，摆锤离地面的最低高度为a米，最大高度为b米，则b-a等于

1. A.
   
2. B.
   -
3. C.
   +
4. D.
   -

Answer 1

D
分析：如图所示，OA、OB为最大摆幅，OC为摆锤离地最低即和地面垂直时，所以AD=b，CE=a，CF=b-a，∠AOB=60°求出∠AOC=30°，作AF⊥OC与F，则在△AOC中，可以求出OF，而CF=b-a=OC-OF，由此可以求出b-a的值．
解答：解：如上图所示，OA、OB为最大摆幅，OC为摆锤离地最低即和地面垂直时，
所以AD=b，CE=a，CF=b-a，∠AOB=60°，
∴∠AOC=30°．
作AF⊥OC与F，
则在△AOC中，OF=OAcos30°=，
∴CF=b-a=OC-OF=-，
∵摆长为0.5米，∴OA=0.5米，
∴OF=，
∴b-a=0.5-，
∴b-a=（-）米．
故选D．
点评：此题考查直角三角形的性质，解此题的关键是认真分析图形，把实际问题抽象到解直角三角形中来．