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    如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F为BD上的点，AE∥CF，试判断线段BE+EF=DE是否成立？并说明理由．

    解：成立，理由如下：
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，AB=CD，
    ∴∠ABD=∠CDB，
    又∵AE∥CF，
    ∴∠AED=∠CFB，
    ∴∠AEB=∠CFD，
    △ABE≌△CDF，
    ∴DF=BE，
    ∴BE+EF=DF+EF=DE．
    分析：本题首先依据平行四边形的性质得出△ABE≌△CDF，然后求出关键即DF=BE，进而解决问题．
    点评：本题主要考查平行四边形的性质，全等三角形的性质及判定，解题的关键是由三角形的全等得出DF=BE．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
    （提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
    （1）求证：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

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    精英家教网如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．

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    如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．

    （I）求证：AE=EF；
    （Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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