我市某中学七.八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门知识竞赛.计分采用10分制.选手得分均为整数.成绩达到6分或6分以上为合格.达到9分或10分为优秀．这次竞赛后.七.八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下.其中七年级代表队得6分.10分的选手人数分别为a.b．队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级6.7m3.4190%n八� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b．

队别	平均分	中位数	方差	合格率	优秀率
七年级	6.7	m	3.41	90%	n
八年级	7.1	7.5	1.69	80%	10%

（1）请依据图表中的数据，求a，b的值；
（2）直接写出表中的m，n的值；
（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．

考点：条形统计图,统计表,加权平均数,中位数,方差

专题：计算题

分析：（1）根据题中数据求出a与b的值即可；
（2）根据（1）a与b的值，确定出m与n的值即可；
（3）从方差，平均分角度考虑，给出两条支持八年级队成绩好的理由即可．

解答：解：（1）根据题意得：

3×1+6a+7×1+8×1+9×1+10b=6.7×10

1+a+1+1+1+b=10

解得a=5，b=1；
（2）七年级成绩为3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位数为6，即m=6；
优秀率为

1+1

=20%，即n=20%；

（3）八年级平均分高于七年级，方差小于七年级，成绩比较稳定，
故八年级队比七年级队成绩好．

点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及中位数，平均数，以及方差，弄清题意是解本题的关键．

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°；
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（3）在移动过程中，圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化，设该距离为d（cm），当d＜2时，求t的取值范围（解答时可以利用备用图画出相关示意图）．