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    如图是一位同学在方格纸中设计图案的一部分，请你按照要求完成余下的工作：
    （1）画出图形关于直线AB对称的图形；
    （2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°；
    （3）整个完成的图形有______条对称轴．
    （1）做出图形，如图所示；
    （2）做出图形，如图所示；
    （3）整个完成的图形有4条对称轴．
    故答案为：4
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知△OA′B′是△OAB绕点O逆时针旋转60°得到的，那么△OA′B′与△OAB的关系是______；如果∠AB=30°，∠B=50°，则∠A′OB′=______，∠AOB′=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，点O、B坐标分别为（0，0）、（3，0），将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA′B′；
    （1）在给的图中画出直角坐标系，并画出△OA′B′；
    （2）连接AA′，判断三角形AOA′的形状，求出点A′的坐标和AA′的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在图中的方格纸中，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，2）、B（-1，3）、C（-3，4），△ABC中任意一点P的坐标为（a，b）．
    （1）△A1B1C1是由△ABC经过某种变换后得到的图形，观察它们对应点的坐标之间的关系，指出是怎样变换得到的？并写出点P对应点P1的坐标（用含a、b的代数式表示）．
    （2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点P对应点P2的坐标（用含a、b的代数式表示）．
    （3）判断△A2B2C2能否看作是由△A1B1C1经过某种变换后得到的图形？若是，请指出是怎样变换得到的．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四边形ABCD和四边形CDFE是边长相等的两个正方形，其中A、D、F和B、C、E各成一直线，将正方形ABCD绕着一点旋转一定角度后与正方形CDFE重合，这样的旋转中心共有______个．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，ABCD是一张矩形纸片，点O为矩形对角线的交点．直线MN经过点O交AD于M，交BC于N．操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转______度后（填入一个你认为正确的序号：①90°；②180°；③270°；④360°），恰与直角梯形NMAB完全重合；再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得到的图形是下列中的______．（填写正确图形的代号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP的位置，若BP=4，求点P所走过的路径的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转25°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC．
    （1）如果AB=AC，∠BAC=90°
    ①当点D在线段BC上时（不与点B重合），如图1，请你判断线段CE，BD之间的位置关系和数量关系（直接写出结论）；
    ②当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2中画出图形，并判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断．
    （2）如图3，若点D在线段BC上运动，DF⊥AD交线段CE于点F，且∠ACB=45°，AC=3
    		2
    ，试求线段CF长的最大值．

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