Question

（2013•东营）（1）计算：(

2

3

)-1+(π-3.14)0-2sin60°-

12

+|1-3

3

|．
（2）先化简再计算：

a2-1

a2-2a+1

•

a-1

a+1

-

a

a-1

，再选取一个你喜欢的数代入求值．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值化简，第四项化为最简二次根式，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式第一项约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将a=0代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

3

2

+1-2×

3

2

-2

3

-（1-3

3

）=

3

2

+1-

3

-2

3

-1+3

3

=

3

2

；
（2）原式=

(a+1)(a-1)

(a-1)2

•

a-1

a+1

-

a

a-1

=1-

a

a-1

=

1

1-a

，
当a=0时，原式=1．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．