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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,点D在BC上,以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中,DE的最小值是(  )
A、10B、8C、6D、5
考点:三角形中位线定理,垂线段最短,平行四边形的性质
专题:
分析:平行四边形ABCD的对角线的交点是AC的中点O,当OD⊥BC时,OD最小,即DE最小,根据三角形中位线定理即可求解.
解答:解:平行四边形ABCD的对角线的交点是AC的中点O,当OD⊥BC时,OD最小,即DE最小.
∵OD⊥BC,BC⊥AB,
∴OD∥AB,
又∵OC=OA,
∴OD是△ABC的中位线,
∴OD=
1
2
AB=3,
∴DE=2OD=6.
故选C.
点评:此题考查的是三角形中位线的性质,即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半,正确理解DE最小的条件是关键.
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A、
(-2)2
=-2
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5
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C、
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=x
D、
(-6)2
=6

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B、37
C、36
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364
5
,4.
••
21
,π,
22
7
中,无理数有(  )
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9
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C、
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=2
D、
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试求:
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(4)按上述规律,∠A+…+∠C(共有n个角相加)的和为
 

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