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    【题目】如图，在平行四边形中，点A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别是ABCD的五等分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为2，则平行四边形ABCD的面积为（ ）

    A. 4 B. C. D. 30

    【答案】C

    【解析】试题解析：如图：

    设平行四边形ABCD的面积是S，设AB=5a，BC=3b．AB边上的高是3x，BC边上的高是5y．

    则S=5a3x=3b5y．即ax=by=．

    △AA4D2与△B2CC4全等，B2C=BC=b，B2C边上的高是5y=4y．

    则△AA4D2和△B2CC4的面积是2by=．

    同理△D2C4D与△A4BB2的面积是．

    则四边形A4B2C4D2的面积是S----=，即=1，

    解得S=．

    故选C．

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    ②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？

    ③在图（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么数量关系，并证明你的结论．

    （2）拓展：如图（2），射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的四个区域（不含边界，其中③④位于直线AB的上方），P是位于以上四个区域上点，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF之间的关系．（不要求证明）

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