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有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则可列方程


  1. A.
    x+x(1+x)=121
  2. B.
    1+x(x+1)=121
  3. C.
    (1+x)2=121
  4. D.
    x(x+1)=121
C
分析:患流感的人把病毒传染给别人,自己仍然患病,包括在总数中.设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则第一轮传染了x个人,第二轮作为传染源的是(x+1)人,则传染x(x+1)人,依题意列方程:1+x+x(1+x)=121.
解答:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,依题意得1+x+x(1+x)=121,
即(1+x)2=121
故选C.
点评:本题要注意的是,患流感的人把病毒传染给别人,自己仍然是患者,人数应该累加,这个问题和细胞分裂是不同的.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

8、有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,那么每轮传染中平均一个人传染的人数为(  )

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13、有一人患了流感,经过两轮传染后,共有121人患了流感,每轮传染中平均每人传染了
10
人.

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10、有一人患了流感,经过两轮传染后共有169人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了
12
人.

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(2012•和平区二模)注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,并完成本题解答的全过程,也可以选用其他的解题方案,此时不必填空,只需按照解答题的一般要求,进行解答即可.
有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人欢乐流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
解题方案:
设每轮传染中平均一个人传染了x个人,
(Ⅰ)用含x的解析式表示:
第一轮后共有
1+x
1+x
人患了流感;
第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,第二轮后共有
1+x+x(x+1)
1+x+x(x+1)
人患了流感;
(Ⅱ)根据题意,列出相应方程为
1+x+x(1+x)=121
1+x+x(1+x)=121

(Ⅲ)解这个方程,得
x=-12或x=10
x=-12或x=10

(Ⅳ)根据问题的实际意义,平均一个人传染了
10
10
个人.

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有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,按此传染速度,若最初有两人患了流感,经过两轮传染后患了流感的总人数是(  )

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