如图.AP为⊙O的直径.B.C为⊙O上的点.BC∥OA且BC＝OA.则∠P＝度. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，AP为⊙O的直径，B、C为⊙O上的点，BC∥OA且BC＝OA，则∠P＝度。

【答案】

【解析】

试题分析：连接OB，BC＝OA可得△OBC为等边三角形，再结合AP为⊙O的直径且BC∥OA即可求得∠AOB的度数，最后根据圆周角定理即可求得结果.

连接OB

∵BC＝OA＝OB=OC

∴△OBC为等边三角形

∴∠BOC=60°

∵AP为⊙O的直径，BC∥OA

∴∠AOB=∠COP=60°

∴∠P＝30°.

考点：等边三角形的判定和性质，平行线的性质，圆周角定理

点评：辅助线问题是初中数学的难点，能否根据题意准确作出适当的辅助线很能反映一个学生的对图形的理解能力，因而是中考的热点，尤其在压轴题中比较常见，需特别注意.

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一边始终经过点C，另一边与BF相交于G，连结AP。
（1）求证：PC=PA=PG；
（2）设EP=，四边形BCPG的面积为，求与之间的函数解析式，现有三个数，，试通过计算说明哪几个数符合值的要求，并求出符合值时的的值。
（3）当直角顶点P滑动到点F时，再将直角尺绕点F顺时针旋转，两直角边分别交AC，BC于点M，N，连结MN。当旋转到使时，求△APM的周长。