Question

从正方体的八个顶点中任取三个顶点组成三角形，其中直角三角形的个数是

1. A.
   56
2. B.
   52
3. C.
   48
4. D.
   40

Answer 1

C
分析：先根据组合数公式，求出正方体的八个顶点中任取三个顶点组成三角形的个数，再减去非直角三角形个数即可．
解答：解：八个顶点中任取三个可以组成三角形C₈³=56个，
不能组成直角三角形的只有类似图中红色线段组成的等边三角形，共8个，
所以，其中直角三角形有56-8=48个．
故选C．
点评：此题考查了同学们的空间想象能力，根据题意画出图形，利用勾股定理和正方形的性质即可得到结论．