Question

如图，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线． 且∠AOC=40°，∠BOD=50°．求：
（1）∠COD的度数；
（2）∠MON的度数．

Answer 1

考点：角的计算,角平分线的定义

专题：

分析：（1）根据角的和差，∠AOC=40°，∠BOD=50°，可得答案；
（2）根据角平分线的性质，可得∠MOC、∠NOD的度数，根据角的和差，可得答案．

解答：解：（1）∵∠AOB是平角，∠AOC=40°，∠BOD=50°，
∴∠COD=∠AOB-∠AOC-∠BOD=180°-40°-50°=90°；
（2）∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∵∠MOC=

1

2

∠AOC=20°，∠NOD=

1

2

∠BOD=25°，
由角的和差，得
∠OMN=∠MOC+∠COD+∠NOD
=20°+90°+25°
=135°．

点评：本题考查了角的计算，（1）运用角的和差计算；（2）先算出角平分线分的角的大小，再算出角的大小．