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    解方程：
    x+1
    x2-2x
    -1=
    x
    2-x
    ．
    分析：观察可得最简公分母是x（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
    解答：解：方程的两边同乘x（x-2），得
    x+1-x（x-2）=-x2，
    解得x=-
    1
    3
    ．
    检验：把x=-
    1
    3
    代入x（x-2）=-
    7
    9
    ≠0．
    ∴原方程的解为：x=-
    1
    3
    ．
    点评：考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
    （2）解分式方程一定注意要验根．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    用换元法解方程：x2+
    1
    x2
    +x+
    1
    x
    =0时，如果设y=x+
    1
    x
    ，那么原方程可化为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：x2+
    1
    x2
    -3（x+
    1
    x
    ）+4=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程
    7
    x2+x
    +
    1
    x2-x
    =
    6
    x2-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解答下列各题：
    （1）计算：
    1
    sin30°
    +(π-5)0+(cos45°)-1
    （2）解方程：
    2x-1
    x2-x
    =-1-
    x
    1-x

    （3）先化简再求值：
    a-1
    a+2
    •
    a2-4
    a2-2a+1
    ÷
    1
    a2-1
    ，其中a满足a2-a=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•安徽）（1）解不等式组：
    x-3(x-2)≤4
    1+2x
    3
    ＞x-1

    （2）解方程：
    x+1
    x2-x
    -
    1
    3x
    =
    x+5
    3x-3
    ．

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