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    △ABC的三边长分别为、b、c，下列条件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③；④，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（     ）

    A．1个             B．2个              C．3个              D．4个

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：根据三角形的内角和定理、勾股定理的逆定理依次分析各小题即可作出判断.

    解：①因为∠A=∠B－∠C，所以∠B=∠A+∠C=90°，③由可得，，④因为，，所以，均能判断△ABC是直角三角形

    ②因为∠A：∠B：∠C=3：4：5，所以∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，则不能判断△ABC是直角三角形

    故选C.

    考点：三角形的内角和定理，勾股定理的逆定理

    点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握直角三角形的判定，即可完成.

     

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    已知△ABC的三边长分别为：6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一边长为4 cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（　　）
    A、2cm，3cmB、4cm，5cmC、5cm，6cmD、6cm，7cm

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    35、△ABC的三边长分别为3cm，xcm，7cm，则x的取值范围为
    4＜x＜10
    ．

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    已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（　　）

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    已知△ABC的三边长分别为6，7.5，9，△DEF的一边长为4，若△DEF与△ABC相似，则△DEF的另两边长可能为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    △ABC的三边长分别为a，b，c，且满足：a2c2-b2c2=a4-b4，试判断三角形的形状．
    解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，------①
    ∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）．----②
    ∴c2=a2+b2．------③
    ∴△ABC为直角三角形．--------④
    上述解答过程中，第
     
    步开始出现错误．正确答案应为△ABC是
     
    三角形．

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