练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：
    （1）将y=的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为______，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为______；
    （2）函数y=的图象可由y=的图象向______平移______个单位得到；y=的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到；
    （3）一般地，函数y=（ab≠0，且a≠b）的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？
    【答案】分析：此题可根据函数的平移变换定义，若函数图象向左平移m个单位，则x'=x+m；若函数图象向上平移n个单位，则y'=y+n；然后再把x、y代入原函数即可求解．
    解答：解：（1）可设新反比例函数的解析式为y=，可从原反比例函数找一点（1，1），向右平移1个单位得（2，1），代入解析式可得：a=-1．故所得图象的函数表达式为；
    再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为．
    （2）先把函数化为标准反比例的形式y=+1，然后即可根据反比例函数图象平移的性质解答：y=可转化为．
    故函数y=的图象可由y=的图象向上移1个单位得到；y=的图象可由反比例函数的图象先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到．
    （3）函数（ab≠0，且a≠b）可转化为．
    当a＞0时，的图象可由反比例函数的图象向左平移a个单位，再向上平移1个单位得到；
    当a＜0时，的图象可由反比例函数的图象向右平移-a个单位，再向上平移1个单位得到．
    点评：本题考查了反比例函数平移变换的定义，题目较难，同学们要好好熟练掌握这一性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向下平移4个单位，所图象的函数表达式是y=3（x+2）2-4．
    类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：
    （1）将y=
    1
    x
    的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为
     
    ，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为
     
    ；
    （2）函数y=
    x+1
    x
    的图象可由y=
    1
    x
    的图象向
     
    平移
     
    个单位得到；y=
    x-1
    x-2
    的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到
    （3）一般地，函数y=
    x+b
    x+a
    （ab≠0，且a≠b）可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：
    （1）将y=数学公式的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为______，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为______；
    （2）函数y=数学公式的图象可由y=数学公式的图象向______平移______个单位得到；y=数学公式的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到；
    （3）一般地，函数y=数学公式（ab≠0，且a≠b）的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2006年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2006•临沂）类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：
    （1）将y=的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为______，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为______；
    （2）函数y=的图象可由y=的图象向______平移______个单位得到；y=的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到；
    （3）一般地，函数y=（ab≠0，且a≠b）的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-反比例函数的性质、k的几何意义（解析版） 题型：解答题

    类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：

    （1）将y=的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为　_________　，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为　_________　；

    （2）函数y=的图象可由y=的图象向　_________　平移　_________　个单位得到；y=的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到；

    （3）一般地，函数y=（ab≠0，且a≠b）的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案