Question

解方程：

4x-1

x-3

=2+

1

x-3

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘（x-3），得
4x-1=2（x-3）+1，（1分）
4x-1=2x-6+1，（1分）
4x-2x=-6+1+1，
2x=-4，（1分）
x=-2．（1分）
检验：把x=-2代入（x-3）=-5≠0，（1分）
所以，原方程的根是x=-2．（1分）

点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．