Question

填空：有三个布袋，里面放着一些已经搅匀了的小球，具体情况如下表，试写出下列事件的概率：

（1）从1号袋中取出一个白球的概率是______；
（2）从1号袋中取出一个红球的概率是______；
（3）从1号袋中同时取出两个球，这两个球都是白球的概率是______；
（4）从2号袋中取出一个白球的概率是______；
（5）从2号袋中取出两个球，这两个球一红一黑的概率是______；
（6）从3号袋中取出一个白球的概率是______；
（7）从3号袋中取出两个球，这两个球一红一黑的概率是______；
（8）从3号袋中取出两个球，这两个球都是红球的概率是______．

Answer 1

解：（1）1号袋中有3个白球，3个黑球，从中任取一个是白球的概率就是=．
（2）1号袋中只有白球和黑球，没有红球，因此取到红球的概率是0；
（3）从1号袋中同时取两个球，可能的结果有
（白₂，白₁），（白₂，白₃），（白_l，黑₁），（白_l，黑₁），（白_l，黑₃）；
（白₂，白₁），（白₂，白₃），（白₂，黑₁），（白₂，黑₂），（白₂，黑₃）；
（白₃，白₁），（白₃，白_2），（白₃，黑₁），（白₃，黑₂），（白₃，黑3）；
（黑₁，白₂），（黑_l，白₂），（黑₁，白₂），（黑₁，黑₂），（黑_l，黑₃），（黑₂，白₁），
（黑₂，白₃），（黑₂，白₃），（黑₂，黑₁），（黑₂，黑₃）；（黑₂，白₁），（黑₃，白₂），
（黑₃，白₃）共30种，其中两个都是白的有6种，所以其概率为=．
（4）2号袋中1个红球，2个白球，3个黑球，所以从中取出一个白球的概率是=；
（5）从2号袋中取出两个球，可能的结果共有30种．
可从树形图看出，其中一红一黑的结果有6种，于是其概率为=；（如图：）．

（6）3号袋中1个红球，1个白球，4个黑球，从中取出一个白球的概率是；
（7）从3号袋中取两个球，这两个球的颜色总共有30种结果，
可由树形图得到，其中一红一黑的情况有8种，于是其概率是=；
（8）3号袋中只有1个红球，因此取出两个红球的概率是0．
故答案为：；0；；；；；；0．
分析：分别求得所求情况数占总情况数多少即可．
点评：考查用概率公式或树状图或列表法求概率；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．