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    a=2010x+2010，b=2010x+2011，c=2010x+2012，则a2+b2+c2-ab-bc-ca=________．

    3
    分析：由已知的a，b及c，求出a-b，b-c及c-a的值，将所求式子提取后，利用完全平方公式变形，把a-b，b-c及c-a的值代入计算，即可求出值．
    解答：∵a=2010x+2010，b=2010x+2011，c=2010x+2012，
    ∴a-b=（2010x+2010）-（2010+2011）=-1，b-c=（2010x+2011）-（2010x+2012）=-1，
    c-a=（2010x+2012）-（2010x+2010）=2，
    则a2+b2+c2-ab-bc-ca=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）=[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]=×（1+1+4）=3．
    故答案为：3
    点评：此题考查了完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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    100x+98y=96
    80x+78y=76
    时，我们如果直接考虑消元，那是非常麻烦的，而采用下面的解法则较简单．①-②，得20x+20y=20，则x+y=1，③；③×100，得100x+100y=100，④，④-①，得2y=4，则y=2，从而x=-1．所以原方程组得解．请你用上述方法解方程组；并猜想方程组 
    2010x+2008y=2006①
    2008x+2006y=2004
     （a≠b）的解，请验证你的猜想．

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