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    如图正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且AE⊥BF，垂足为G，求证：AE=BF.


    证明：∵四边形ABCD是正方形，

    ∴AB=BC，∠ABC=∠BCF=90°，

    ∴∠BAE+∠AEB=90°.

    又∵AE⊥BF，垂足为G，∴∠CBF+∠AEB=90°,

    ∴∠BAE=∠CBF.

    在△ABE与△BCF中，

    ∴△ABE≌△BCF(ASA)，

    ∴AE=BF.


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