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    已知：如图AB∥CD，AD∥CE，且∠ACB=90º，E是AB的中点． 

    (1)试说明DE与AC互相垂直平分；

    (2)探究l，当四边形AECD是正方形时，∠B的度数是多少?

    (3)探究2，当四边形ABCD是等腰梯形时，∠B的度数是多少?

    解：(1)因为AB∥CD，AD∥CE，所以四边形AECD是平行四边形．

      在△ABC中，E是AB的中点，

      所以CE=EA=EB，

      所以平行四边形AECD是菱形，所以DE与AC互相垂直平分．

    (2)当四边形AECD是正方形时，CE⊥AB．

      因为EA=EB，所以CA=CB

      因为∠ACB=90°，

      所以△ACB是等腰直角三角形，所以∠B=45°

    (3)当四边形ABCD是等腰梯形时，AD=BC．

      因为AD=CE=EB，所以CE=EB=BC，

      所以△EBC是等边三角形，所以∠B=60°

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    24、完成下面的证明．
    已知：如图AB=CD，BE=CF，AF=DE．求证：△ABE≌△DCF．

    证明：∵AF=DE（已知）
    ∴AF-EF=DE-EF（
    等式性质
    ）即AE=DF
    在△ABE和△DCF中
    ∵AB=CD，BE=CF（
    已知
    ）
    AE=DF（
    已证
    ）
    ∴△ABE≌△DCF（
    SSS
    ）．

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    精英家教网已知：如图AB∥CD，∠1=∠A，∠2=∠C，B、E、D在一条直线上．
    求∠AEC的度数．

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    21、填写下列推理中的空格
    已知：如图AB∥CD，EC∥FB
    求证：∠B+∠C=180°
    证明：∵AB∥CD   （已知）
    ∴∠
    BGC
    +∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
    ∵
    EC∥FB
    （已知）
    ∴∠B=∠BGC （
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∴∠B+∠C=180°（
    等量代换
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图AB∥CD，∠1=∠2，EP⊥FP，则以下错误的是（　　）

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