Question

17、将正方形由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作（如图），按上边规则，完成6次操作以后，再剪去所得小正方形的左下角，问：当展开这张正方形纸片后，一共有

1024

个小孔．

Answer 1

分析：需要寻找规律，再作答．

解答：解：一次操作后纸的面数为4的1次方（面数为4），剪去后有4的0次方个小孔（第一次剪的时候我们有人会误认为是4个，要看清楚）；
两次操作后纸的面数为4的2次方（面数为16），剪去后有4的1次方即4个小孔；
三次操作后纸的面数为4的3次方（面数为64），剪去后有4的2次方即16个小孔；

那么六次操作为纸的面数为4的6次方，
剪去后有4的（6-1）次方个小孔，也就是4的5次方个．
故答案为：1024．

点评：此题是一道动手操作题，更是寻找规律题，可省去繁杂的折叠和数数过程．