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    热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B处的仰角为30º，看这栋高楼底部C处的俯角为60º，若热气球与高楼的水平距离为90 m，则这栋高楼有多高？（结果保留整数，≈1.414,≈1.732）
    208米 .

    试题分析：过A作AD⊥BC，垂足为D，在直角△ABD与直角△ACD中，根据三角函数即可求得BD和CD，即可求解．
    试题解析：过A作AD⊥BC，垂足为D
    在Rt△ABD中，因为∠BAD=30°，AD=90m
    所以BD=AD·tan30°=90=m
    在Rt△ACD中因为∠CAD=60°，AD=90m
    所以CD=AD·tan60°=m
    BC=30+90=120=207.84≈208（m）
    答：这栋楼高约为 208米 .
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为          米.

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    如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF＝3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．
    （参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

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    计算：

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    智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure”后，就可以测量物高、宽度和面积等．如图，打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出人体的高度．其数学原理如图②所示，测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC．
    （1）若手机显示AC=1m，AD=1.8m，∠CAD=60°，求此时CD的高．（结果保留根号）
    （2）对于一般情况，试探索手机设定的测量高度的公式：设AC=a，AD=b，∠CAD=，即用a、b、来表示CD．（提示：sin2+cos2=1）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某市正在进行商业街改造，商业街起点在古民居P的南偏西60°方向上的A处，现已改造至古民居P南偏西30°方向上的B处，A与B相距150 m，且B在A的正东方向。为不破坏古民居的风貌，按照有关规定，在古民居周围100 m以内不得修建现代化商业街．若工程队继续向正东方向修建200 m的商业街到C处，则对于从B到C的商业街改造是否违反有关规定？

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    如下图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tan B′的值为(　　)

    A.     B.     C.     D.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案：
    课题
    		测量教学楼高度
    方案
    		一
    		二
     
    图示


    测得数据
    		CD=6.9m，∠ACG=22°，∠BCG=13°，
    		EF=10m，∠AEB=32°，∠AFB=43°
    参考数据
    		sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，
    tan22°≈0.40
    sin13°≈0.22，cos13°≈0.97
    tan13°≈0.23
    		sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62
    sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93
    请你选择其中的一种方法，求教学楼的高度（结果保留整数）

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