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已知方程2x2-2ax+3a-4=0没有实数根,那么代数式
a2-8a+16
+|2-a|
的值是(  )
A、2B、5
C、2a-6D、6-2a
分析:由方程2x2-2ax+3a-4=0没有实数根,得△<0,求的a的范围,然后根据此范围化简代数式.
解答:解:∵已知方程2x2-2ax+3a-4=0没有实数根,
∴△<0,即4a2-4×2×(3a-4)<0,a2-6a+8<0,得2<a<4;
代数式
a2-8a+16
+|2-a|
=
(a-4)2
+|a-2|=|a-4|+|a-2|=4-a+a-2=2.
故答案为A.
点评:本题考查了一元二次方程根的判别式.当△<0时,方程没有实数根.同时考查了一元二次不等式的解法、二次根式的性质和绝对值的意义.
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