Question

24、百舟竞渡，激悄飞扬，端午节期间，龙舟比赛在九龙江举行．甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程y（米）与时间x（分钟）的函数关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）出发后1.5分钟，

甲

支龙舟队处于领先位置 （填“甲”或“乙“）；
（2）

乙

支龙舟队先到达终点（填“甲“或“乙”），提前

0.5

分钟到达；
（3）求乙队加逨后，路程y（米）与时问分钟）之间的函数关系式，并写出自变x的取值范围．

Answer 1

分析：（1）观察自变量取1.5时两个图象的位置即可得到答案；
（2）观察图象易得甲与乙比赛所用的时间，即可得到答案；
（3）利用待定系数法可求出乙队加逨后，路程y（米）与时间（分钟）之间的函数关系式：设解析式为y=kx+b，然后把（2，300）和（4.5，1050）代入，解方程组得到k与b的值即可．

解答：解：（1）当x=1.5时，甲对应的函数图象在乙的图象的上方，所以甲支龙舟队处于领先位置．
故答案为甲；
（2）乙比赛用时4.5分，甲用时5分，
所以乙支龙舟队先到达终点，比甲提前0.5分钟到达．
故答案为乙，0.5；
（3）设乙队加逨后，路程y（米）与时间（分钟）之间的函数关系式为y=kx+b，
把（2，300）和（4.5，1050）代入得，2k+b=300，4.5k+b=1050，解得k=300，b=-300，
∴y=300x-300（2≤x≤4.5）．

点评：本题考查了从一次函数图象中获取信息的能力以及利用待定系数法求直线的解析式．