【题目】如图,上午9时,一条渔船从A出发,以12海里/时的速度向正北航行,11时到达B处,从A、B处望小岛C,测得∠NAC=15°,∠NBC=30°.若小岛周围12.3海里内有暗礁,问该渔船继续向正北航行有无触礁危险?
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【题目】如图,在长方形中,
10厘米,
6厘米,点
沿
边从点
开始向点
以2厘米/秒的速度移动;点
沿
边从点
开始向点
以1厘米/秒的速度移动.如果
同时出发,用
(秒)表示移动的时间.那么:
(1)如图1,用含的代数式表示
和
,若线段
,求
的值.
(2)如图2,在不考虑点的情况下,连接
,用含t的代数式表示△QAB的面积.
(3)图2中,若△QAB的面积等于长方形的面积的
,求
的值.
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【题目】阅读下面文字,然后回答问题.
大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,所以
的小数部分我们不可能全部写出来,由于
的整数部分是1,将
减去它的整数部分,差就是它的小数部分,因此
的小数部分可用
﹣1表示.
由此我们得到一个真命题:如果=x+y,其中x是整数,且0<y<1,那么x=1,y=
﹣1.
请解答下列问题:
(1)如果=a+b,其中a是整数,且0<b<1,那么a= ,b= ;
(2)如果﹣=c+d,其中c是整数,且0<d<1,那么c= ,d= ;
(3)已知2+=m+n,其中m是整數,且0<n<1,求|m﹣n|的值.
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【题目】设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x2+2x+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0.
(1)求证:△ABC为等边三角形;
(2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两根,求m的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,的顶点
在第一象限,点
、
的坐标分别为
、
,
,
,直线
交
轴于点
,若
与
关于点
成中心对称,则点
的坐标为( )
A. B.
C.
D.
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【题目】如图,已知∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D.
求证:∠E=∠DFE.
证明:∵∠B+∠BCD=180°( 已知 ),
∴AB∥CD ( )
∴∠B=_______( )
又∵∠B=∠D(已知 ),
∴∠D=_______( )
∴AD∥BE( )
∴∠E=∠DFE( )
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【题目】如图,O为直线AB上一点,F为射线OC上一点,OE⊥AB.
(1)用量角器和直角三角尺画∠AOC的平分线OD,画FG⊥OC,FG交AB于点G;
(2)在(1)的条件下,比较OF与OG的大小,并说明理由;
(3)在(1)的条件下,若∠BOC=40°,求∠AOD与∠DOE的度数.
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【题目】某商场计划购进A,B两种型号的手机,已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元,每部A型号手机的售价是2500元,每部B型号手机的售价是2100元.
(1)若商场用50000元共购进A型号手机10部,B型号手机20部,求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元?
(2)为了满足市场需求,商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部,且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍.
①该商场有哪几种进货方式?
②该商场选择哪种进货方式,获得的利润最大?
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