Question

【题目】如图，上午9时，一条渔船从A出发，以12海里/时的速度向正北航行，11时到达B处，从A、B处望小岛C，测得∠NAC＝15°，∠NBC＝30°.若小岛周围12.3海里内有暗礁，问该渔船继续向正北航行有无触礁危险？

Answer 1

【答案】该渔船继续向正北航行有触礁危险.

【解析】

作CD⊥AB于D，根据∠NAC＝15°，∠NBC＝30°，可得AB＝BC＝24海里，根据含30°角的直角三角形的性质求出DC的值，然后和12.3进行比较，判断是否有触礁的危险．

解：作CD⊥AB于D，

由题意得AB＝12×（11-9）＝24（海里），

∵∠NAC＝15°，∠NBC＝30°

∴∠ACB＝15°，

∴AB＝BC＝24（海里），

在直角三角形BCD中，DC＝＝12（海里），

∵12＜12.3，

∴该渔船继续向正北航行有触礁危险.