Question

某品牌A、B两种不同型号的电视机是“家电下乡”活动的指定产品．利民家电超市该品牌A型电视机的售价为2400元/台，B型电视机的售价为2000元/台，如果农户到该家电超市购买这两种电视机，将获得20%的政府补贴．下面的图表是这家超市该品牌A、B两种不同型号的电视机近5周的每周销量统计图表．
A型电视机销量统计表

时间（周）	1	2	3	4	5
数量（台）	19	18	20	22	21

（1）农民购买一台A、B型号的电视机各需多少元？
（2）从统计图表中你获得了什么信息？（写2条）
（3）通过计算说明哪种型号的电视机销量较稳定？

Answer 1

分析：（1）根据优惠政策分别计算两种产品的最后价格；
（2）从两种统计图中看出B型电视机的销量呈逐渐增长趋势，或：B两种型号的电视机的销量较为接近；
（3）根据平均数和方差的概念计算出平均数和方差后比较．

解答：解：
（1）购买一台A型号的电视机需2400×（1-20%）=1920（元）；购买一台B型号的电视机需=2000×（1-20%）=1600（元）
所以农民购买一台A型电视机需1920元，购买一台B型电视机需1600元．

（2）答案不唯一．
如：B型电视机的销量呈逐渐增长趋势；A、B两种型号的电视机的销量较为接近，
且第3周的销量相同；B型第2周的销量为17台等等．

（3）

.

XA

=

19+18+20+22+21

5

=20，

.

XB

=

16+17+20+23+24

5

=20
由计算器计算得：S²_A=2，S²_B=10，∵S²_A＜S²_B，
∴A型号的电视机销量较稳定．

点评：本题考查的是条形统计图和表格统计图、平均数和方差的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．表格统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．